Лабораторная №3 — задание 3.2A #

Нужно описать грамматику выражений для своего языка программирования

Порядок выполнения #

1. Создайте файл docs/specification/expressions-grammar.md — там будет спецификация в формате Markdown с описанием грамматики выражений вашего будущего языка программирования
2. Составьте спецификацию, используя заголовки, списки, таблицы и примеры грамматики в нотации EBNF — см. EBNF для описания грамматик
3. Проверьте EBNF грамматику на отсутствие двух проблем, мешающих реализации рекурсивного спуска — левой рекурсии и левой факторизации

Предлагаемый шаблон:

# Грамматика выражений языка <НАЗВАНИЕ>

## Синтаксис выражений

Выражения могут содержать:

- Литералы чисел
- Операторы (бинарные и унарные)
- ...

## Операторы

Арифметические операторы:

| Символы | Операция                 |
| ------- | ------------------------ |
| `+`     | Сложение или унарный "+" |
| ...     | ...                      |

## Приоритет операторов

| Приоритет (по убыванию) | Операторы     |
| ----------------------- | ------------- |
| 3                       | `^`           |
| 2                       | `*`, `/`, `%` |
| ...                     | ...           |

## Грамматика в нотации EBNF

...

Требования к грамматике языка #

1. Требования к оформлению #

Описание грамматики должно быть сделано в двух формах:

1. Текстовое описание. Можно применять подзаголовки, списки и таблицы для читаемости.
2. EBNF-грамматика. Следует использовать диалект ISO для EBNF.

2. Основные требования к языку #

Выражения могут содержать:

• Числовые литералы: 2025, 3.14159265358
• Основные арифметические операции: сложение, вычитание, деление, умножение
• унарный минус, унарный плюс
• Вызовы встроенных функций со списком аргументов
• Скобки, содержащие вложенные выражения

3. Дополнительные требования к языку #

Чтобы сделать язык более оригинальным, вы должны внести на выбор три дополнения из списка, представленного ниже:

1. Побитовые операции
   • с помощью встроенных функций, например: bitAnd(x, y), bitOr(x, y), bitXor(x, y), bitNot(x, y)
   • либо с помощью операторов &, |, ^, ~
2. Встроенные функции для чисел:
   • abs(x) — возвращает модуль числа
   • min(x, y, ...) — возвращает наименьшее из переданных чисел
   • max(x, y, ...) — возвращает наибольшее из переданных чисел
3. Операция возведения в степень
   • с помощью встроенной функции, например: pow(basis, degree)
   • с помощью оператора ^
   • с помощью оператора **
4. Встроенные тригонометрические функции:
   • sin(x) — возвращает синус угла
   • cos(x) — возвращает косинус угла
   • tan(x) — возвращает тангенс угла
5. Встроенные функции округления:
   • round(x) — округляет число до ближайшего целого
   • ceil(x) — возвращает ближайшее целое, большее или равное переданному
   • floor(x) — возвращает ближайшее целое, меньшее или равное переданному
6. Поддержка констант:
   • Число «пи» (π) — можно обозначить его, например, Pi или MathPi
   • Число «Эйлера» (e) — можно обозначить его, например, Euler или MathE
   • Константы должны быть идентификаторами или ключевыми словами, но не встроенными функциями
7. Операции целочисленного деления и деления с остатком
   • с помощью встроенных функций, например: div(x, y), mod(x, y)
   • с помощью ключевых слов, например: x div y, x mod y
   • с помощью спецсимволов, например: x // y, x % y

4. Допустимые вариации языка (по желанию) #

По желанию можно внести произвольные изменения в грамматике на свой вкус, например:

1. Вместо инфиксной нотации использовать префиксную или постфиксную
2. Использовать символы Unicode для операций
   • пример: × или ⋅ для умножения
   • пример: ÷ для деления
3. Использовать ключевые слова вместо спецсимволов для некоторых операций
   • пример: mod или иное слово для деления с остатком

Справочные материалы #

1. EBNF для описания грамматик